چرخش خورشید به دور زمین ثابت (جئوسنتریک یا هلیوسنتریک؟)

توجه قبل از خواندن مقاله:

این مقاله ربطی به زمین تخت ندارد. این مقاله به بررسی نظرات و محاسبات موجود برای جهان جئوسنتریک از دیدگاه کوپرنیک، تیکوبراهه و بطلمیوس میپردازد که با پیش فرض هایی مانند نسبیت انیشتین، گرانش نیوتون و…. قابل محاسبه هستند. در حقیقت هدف این مقاله اثبات این موضوع است که همانطور که زمین میتواند به دور خورشید در چرخش باشد، خورشید نیز میتواند به دور زمین در چرخش باشد و البته در حقیقت مدل زمین مرکزی منطقی تر از خورشید مرکزی است. (البته در این معادلات خورشید را با همان اندازه چندین برابر زمین در نظر میگیرند و توضیح میدهند که چگونه یک ستاره غولپیکر میتواند به دور یک زمین کوچک در چرخش باشد) این مقاله توسط جئوسنتریست ها نوشته شده است.

-فرمول ها و معادلات موجود شماره گذاری شده اند.

این سوال یکی از پرطرفدارترین مسائل مربوط به یک جهان ژئوسنتریک است. از آنجایی که خورشید دارای ۹۹ درصد جرم منظومه شمسی است، به نظر میرسد که غیرممکن است که بتواند در اطراف یک زمین کوچک چرخش کند، به خصوص وقتی که قمرهای کوچکتر در اطراف سیارات بزرگتر میبینیم.

اگر جهان ما به خورشید، زمین و سیارات محدود شود، مطمئنا سیارات کوچکتر از جمله زمین، در اطراف خورشید چرخش خواهند داشت. این دقیقا به همین دلیل است که نیوتون بر این باور بود که زمین به دور خورشید چرخش دارد. او فیزیک خود را به منظومه شمسی ما محدود کرد.

اما نیوتن به اندازه کافی باهوش بود تا متوجه شود که اگر او سیستم خود را گسترش دهد تا نیروهای موجود در بقیه جهان را شامل شود، او قبول کرده است که سیستم جئوسنتریکی تیکو براهه میتواند درست باشد. این چیزی است که او گفته:

“برای اینکه زمین در مرکز سیستم خورشیدی، سیارات و سیارک ها بی حرکت و ثابت باشد ، گرانش جهانی و نیروی دیگری نیز مورد نیاز است.علاوه بر این که بر تمام اجرام به طور مساوی با توجه به مقدار ماده در هر یک از آنها عمل می کند و برابر و مخالف با گرانش شتاب دهنده است که زمین به خورشید تمایل دارد.”

از آنجا که این نیرو برابر با گرانش و در مقابل گرانش به سمت خورشید است،زمین حقیقتا می تواند در تعادل بین این دو نیرو قرار گیرد و بی حرکت باشد و بدین ترتیب اجرام آسمانی میتوانند به دور زمین ثابت حرکت کنند.

توجه داشته باشید که نیوتن مشخص می کند که باید نیروی دیگری باشد … که به طور مساوی بر تمام اجرام آسمانی اعمال شود. خب، این “نیرو” زمانی ظاهر می شود که جهان اجازه چرخش در اطراف زمین را داشته باشد. این “نیروی” جهانی بر هر نوع سیاره ای اعمال می شود و آنها را در چرخش روزانه خود در اطراف زمینی بدون چرخش  نگه می دارد.

این را می توان با استفاده از ریاضیات  فیزیک نیوتون همراه فیزیک ماخ و اعمال آنها به یک جهان درحال چرخش اثبات کرد. دکتر لوکا پوپوف از کرواسی ، ریاضیات را توسط مقاله پیوست شده نشان خواهد داد. چند سال پیش، از دکتر لوکا خواسته بودند مقاله را بنویسند و با مهربانی پذیرفته شد. این مقاله بسیار خوب بود که دکتر پوپوف آن را منتشر کرد.

به زودی پس از آن در ژورنال فیزیک اروپا در ژانویه ۲۰۱۳ منتشر شد، هرچند که مجله به هیچ وجه طرفدار زمین مرکزی نبود. درضمن آن سخن نیوتون که در بالاتر در رابطه با ممکن بودن جهان جئوسنتریک خواندید مورد توجه یک فیزیکدان معروف آمریکایی، استفان وینبرگ قرار گرفت.

این چیزی است که او در کتاب خود To Explain the World نوشته است:

“اگر ما یک چارچوب مرجع مانند مدل تیکو براهه را که در آن زمین ثابت و بی حرکت قرار دارد، اتخاذ کنیم، به نظر می رسد که کهکشان های دور سالانه یکبار چرخش می کنند، و در نسبیت عام این حرکت عظیم نیرویی مشابه گرانش ایجاد میکند که بر روی خورشید و سیارات اعمال میشود و حرکات تئوری تیکو براهه را به آنها می دهد. به نظر می رسد نیوتن اشاره ای به این داشته است. نیوتن تأیید کرده است که اگر نیروی دیگری در کنار گرانش بر روی خورشید و سیارات عمل کند، نظریه تیکو براهه(زمین مرکزی) میتواند درست.”

 

Steven Weinberg, To Explain the World: The Discovery of Modern

Science, HarperCollins, 2015, pp. 251-25

توجه کنید که وینبرگ می گوید که اگر جهان به دور یک زمین ثابت بچرخد، “در نسبیت عام این حرکت عظیم، نیرویی مشابه گرانش ایجاد می کند که بر روی خورشید و سیارات اعمال میشود و حرکات نظریه تیکو براهه را به آنها می دهد”

به عبارت دیگر، نه تنها نیوتن متوجه شد که نیرویی که توسط یک جهان چرخشی ایجاد می شود، باعث میشود خورشید به دور یک زمین ثابت بچرخد، بلکه نظریه نسبیت عام آلبرت اینشتین نیز همان را میگوید. وینبرگ فقط یادآوری میکند که نیوتن آن را قبل از اینشتین گفت.

بنابراین در اینجا، دو مورد از بزرگترین سیستم های فیزیک که توسط بشریت توسعه یافته اند، گفته اند که یک سیستم ژئوسنتریک قابل اجرا است. چه مقدار شواهد بیشتر لازم است؟

 

اما اکنون شواهدی از خود ایزاک نیوتن وجود دارد که اگر ما مکانیک نیوتنی را به یک جهان چرخشی اعمال کنیم، ما تأیید دیگری از زمین مرکزی داریم.

در ادامه ما با کمک فرمول و معادلات به توضیح این مدل میپردازیم.

Robert Sungenis

February 19, 2016

 

محاسبه مسیرها در سیستم خورشید-زمین-مریخ در دو مدل مختلف، هر دو در چارچوب مکانیک نیوتنی انجام خواهد شد. مدل اول، سیستم شناخته شده کوپرنیکی است که فرض می کند که خورشید بی حرکت قرار دارد و تمام سیارات در اطراف و به دور آن درحال چرخش هستند.

مدل دوم، مدل کمتر شناخته شده تیکو براهه (۱۶۰۱-۱۵۴۶) است که در آن زمین ثابت است و همه سیارات درحال چرخش به دور خورشید هستند. این درحالی است که خورشید نیز درحال حرکت به دور زمین است و با این حساب یعنی جهان درحال چرخش به دور زمین می باشد.

اصطلاح سیستم نئو تیکونیان  اشاره به این فرض است که مدارهای اجرام آسمانی در اطراف و به دور زمین  با مدار خورشید هماهنگ هستند. هدف از این مقاله نشان دادن همبستگی سینماتیک و دینامیکی این سیستم ها با فرض اصل ماخ است.

بحث در مورد حرکت اجسام آسمانی یکی از جالب ترین قسمت های تاریخ علم است. دو مفهوم متضاد کاملا مخالف وجود دارد: یکی که تصور می کند که خورشید ثابت است و زمین و دیگر سیارات به دور آن چرخش میکنند؛ و دیگری فرض می کند که زمین ثابت است، و خورشید و سیارات دیگر به دور آن چرخش میکنند.

قسمت بعدی در این بحث، سیستم کپلر با مدارهای بیضوی سیارات اطراف خورشید است. این سیستم نیازی به توضیح زیادی ندارد، دقیق و ظریف بود. بنابراین فکر می کنم که کار کپلر در نهایت مسئله را حل کرد که آیا خورشید حرکت میکند یا زمین؟ اما مدل کمتر شناخته شده تیکو براهه، معلم کپلر، یک سیستم  جئوسنتریک که همانند کپلر به همان اندازه دقیق و زیبا بود را توسعه و ارائه داد: مدار خورشید در اطراف زمین و تمام سیاره های دیگر در اطراف خورشید قرار داشتند.

مسیرها بیضی هستند و همه از قوانین کپلر راضی هستند. در آن دوره از تاریخ، مدل کپلر و براهه به طور کامل برابر و به همان اندازه ظریف بودند، چرا که هیچکدام از آنها نمی توانستند مکانیسم چرخش سیارات و چرایی آن را توضیح دهند. هنوز نوبت نیوتن نشده است لطفا صبر کنید.

قوانین حرکات و قانون مربع معکوس گرانش می تواند تمام داده های مشاهده شده را تنها با این فرض که خورشید (یعنی مرکز جرم سیستم که می تواند بسیار نزدیک به مرکز خورشید باشد) تولید کند، باز می کند، و همه سیارات در اطراف آن حرکت می کنند. طبق قوانین نیوتن، برای زمین کوچک غیر ممکن است که خورشید بزرگ را در مدار خود حفظ کند: کشش گرانشی بسیار ضعیف است. این استدلال بسیار قوی ای به نظر میرسد.

اما در پایان قرن نوزدهم، فیزیکدان مشهور و فیلسوف ارنست ماخ (۱۹۱۶-۱۸۳۹) با  اصل مشهور خود آمد. ماخ می گوید با استفاده از استدلال معروف “سطل نیوتن” استدلال می کند که تمام نیروهای به اصطلاح شبه نیروی (نیروهایی که از حرکت شتاب فریم مرجع حاصل می شوند) در واقع نیروهای واقعی هستند که ناشی از حرکت تسریع شده اجرام دور دست در جهان،همانطور که توسط ناظر در قاب غیر انتسابی دیده می هستند.

با توجه به اصل ماخ، زمین را می توان به عنوان “نقطه محوری” جهان دانست: واقعیت آن است که جهان در اطراف زمین در حال چرخش است، همان نیروهایی را ایجاد می کند که ما معمولا به حرکت زمین نسبت میدهیم.

اصل ماخ نقش اصلی را در توسعه نظریه نسبیت کلی اینشتین ایفا کرد، و همچنین پیشرفت های دیگر در نظریه گرانش، و الهام بخش برخی از آزمایش های جالب است.

Newburgh, R., 2007, “Inertial forces, absolute space, and Mach’s principle: the genesis of

relativity,” Am. J. Phys., ۷۵, ۴۲۷–۳۰;

Lichtenegger, H. and Mashhoon, B., 2004, “Mach’s principle,” arXiv:physics/0407078

[physics.hist-ph]

بعضی استدلال هایی بر علیه اصل ماخ و برای نقد آن مطرح شدند. از زمان ظهور اصلی آن، اصل ماخ با روش های مختلف اصلاح شده است. برای این مقاله، ما فقط بر روی یکی از اثرات و نتایج اصل ماه تمرکز خواهیم کرد:

تنها مسئله ای که باقی می ماند این است که آیا این نیروها به اندازه خودشان به اندازه کافی تمام حرکاتی که ما از زمین مشاهده میکنیم را می توانند توضیح دهند و یا مدل تیکوبراهه را بسازند؟

بحث در این مقاله نشان می دهد که پاسخ به این سوال مثبت است. به منظور نشان دادن آن، ما سیستم خورشید-زمین-مریخ را در نظر خواهیم گرفت. مقاله بصورت زیر مرتب شده است:

 در بخش ۲ یک مرور کلی از مشکل دوبعدی در پتانسیل مرکزی و مشکل کپلر ارائه شده است. در بخش ۳ محاسبات مسیرهای زمین و مریخ در سیستم هلیوسنتریک (خورشید مرکزی)  انجام می شود، هر دو به روش تحلیلی (با استفاده از نتایج بخش قبلی) و از نظر عددی.

در بخش ۴ محاسبات مسیرهای خورشید و مریخ در سیستم جئوسنتیک به علت حضور شبه پتانسیل ناشی از واقعیت حرکت شتابی  جهان انجام می شود. در نهایت، نتیجه گیری تجزیه و تحلیل.

۲-مشکل دو جسم در پتانسیل مرکزی

دید کلی

ما با بررسی اجمالی دو مشکل اجسام در مکانیک نیوتنی شروع می کنیم. اگر چه روش های جایگزین و ساده ای برای حل این مشکل وجود دارد، ما از رویکرد کتاب های درسی پیروی خواهیم کرد.

لاگرانژین سیستم را بصورت زیر میخوانیم: فرمول ۲.۱

که در اینجا U  انرژی پتانسیل است و تنها به مقدار تفاوت بردارهای شعاع (به اصطلاح پتانسیل مرکزی) بستگی دارد.

ما به راحتی می توانیم این معادله را با توجه به بردار موقعیت نسبی    باز نویسی کنیم، و اجازه دهیم مبدا در مرکز جرم باشد یا به عبارتی :

راه حل این معادلات این است: فرمول ۲.۲

لاگرانژی به این ترتیب تبدیل می شود به: فرمول ۲.۳

r ≡ | r | و μ جرم کاهش یافته است. فرمول ۲.۴

به همین ترتیب، مشکل دو جسم به مشکل یک جسم با مختصات r و جرم μ در پتانسیل U کاهش می یابد. با استفاده از مختصات قطبی،لاگرانژی را می توان به شکل زیر نوشت: فرمول ۲.۵

بلافاصله می توانید بفهمید که متغیر φ چرخه ای است (به طور واضح در لاگرانژی ظاهر نمی شود). که نتیجه آن قانون پایستگی تکانه است. از آنجا که:

بنابراین: فرمول ۲.۶

انتگرال حرکت است.

برای پیدا کردن یک راه حل برای مسیر یک ذره لازم نیست که صراحتا معادلات اویلر-لاگرانژ را بنویسیم. در عوض، می توان از قانون پایستگی انرژی استفاده کرد. فرمول ۲.۷

انتیگرال گیری معادله بالا(۲.۷) معادله زیر را برای مسیر می دهد: فرمول ۲.۸

اجازه بدهید اکنون ذرات را در پتانسیل در نظر بگیریم. فرمول ۲.۹

به طور کلی به عنوان مشکل کپلر شناخته شده است. از آنجایی که هدف اصلی ما در حرکت سیارات تحت تاثیر گرانش است، ما k> 0 را استفاده خواهیم کرد.

حل معادله برای آن پتانسیل: فرمول ۲.۱۰

 ۲p به عنوان lactus rectum مدار نامیده می شود، و e گریز از مرکز است.

این مقادیر بصورت زیر داده می شود: فرمول ۲.۱۱

 

 

عبارت  (۲.۱۰) معادله یک بخش مخروطی با یک کانون در مبدا است. برای E <0 و e <1 مدار بیضی است.همچنین می توانیم فاصله های کم و حداکثر را از منبع پتانسیل، به ترتیب پریئلیون و افلیلیون(perihelion and aphel)، تعیین کنیم. 

فرمول ۲.۱۲

این پارامترها می توانند به طور مستقیم مشاهده شوند و اغلب برای آزمایش یک مدل یا یک نظریه در مورد حرکت های سیاره ای مورد استفاده قرار می گیرند.

۳- زمین و مریخ از دیدگاه خورشید مرکزی

بر طبق قانون جاذبه نیوتن، نیروی بین دو جسم عظیم، به شرح زیر است: فرمول ۳.۱

که مارا به سمت پتانسیل سوق میدهد

 

 

     فرمول ۳.۲                    

این بدیهی است که پتانسیل کپلر (فرمول ۲.۹)  با k = Gm1m2 است، جایی که G ثابت گرانشی نیوتن است.از آنجا که خورشید بیش از ۵ درجه نسبت به زمین و مریخ عظیم تر است، ما در تمام تحلیل های آینده از تقریب استفاده می کنیم.

فرمول ۳.۳

mi جرم سیاره مشاهده شده است.به همين دليل، تعامل گرانشي بين زمين و مریخ را می توان نادیده گرفت، زيرا در مقایسه با تعامل بين مریخ و خورشید، ناچیز است. با استفاده از این فرض ها، ما می توانیم لاگرانژی های مربوطه را بنویسیم:

فرمول ۳.۴

 mE و mM به ترتیب جرم های زمین و مریخ هستند. سابسکریپت های ES س یا MS مربوط به حرکت زمین (مریخ) با توجه به خورشید است. این مسیرها را می توان با استفاده از راه حل دقیق (فرمول ۲.۱۰)  با ثابت های قدرت مناسب k و شرایط اولیه که E را تعیین می کنند و ℓ محاسبه کرد. راه دیگر این است که معادلات اویلر-لاگرانژ را به صورت عددی حل کنیم، با استفاده از پارامترهای نجومی (به عنوان مثال، افلیون و پرئیلیون از زمین / مریخ) برای انتخاب شرایط اولیه که متناسب با داده های مشاهده شده است.

این قبلا با استفاده از ریاضیات ولفرام انجام شده است که میتوانید نتیجه را در شکل زیر ببینید:

 

شکل ۱: مسیرهای زمین و مریخ در سیستم هلیوسنتریک (خورشید مرکزی) در طول ۲ سال. خطوط آبی و قرمز به ترتیب نشانگر مدار زمین و مریخ است. برای مقایسه بعدی،یکی را میتوان خارج از عبارت برای پارامترهای e و p برای زمین نوشت.

با قرار دادن عبارات برای انرژی  (فرمول ۲.۷)  و  (فرمول ۲.۶) تکانه در معادله. به دست آوردن  (فرمول ۲.۱۱) ساده است.

فرمول ۳.۵

φ، ṙ و r سرعت زاویه ای،سرعت شعاعی و فاصله از یکدیگر هستند و در همان لحظه زمان (به عنوان مثال در t = 0) گرفته شده است. شکل. ۲ حرکت مریخ را از منظر زمین مشاهده می کند، که توسط تغییرات مختصات ناچیز به دست می آید.

فرمول ۳.۶

 

rES و rEM راه حل معادلات اویلر لاگرانژ برای لاگرانژی های  (فرمول ۳.۴)  است. معادله ۳.۶ فقط بیان ریاضی ادعای تیکو براهه است. حرکت برگشتی مریخ می تواند در تلاش برای درک و تعیین پارامترهای مدار همانطور که توسط تامپسون به صورت کیفی و کمی نشان داده شده، مفید باشد.

شتابی که زمین به دلیل نیروی گرانشی خورشید تجربه می کند، معمولا به عنوان شتاب سانتریفیوال شناخته می شود و توسط عبارت زیر داده میشود:

فرمول ۳.۷

 

  نماد بالا نماد یک بردار واحد در جهت بردار r است. rES بردار شعاعی است که حرکت زمین را در اطراف خورشید توصیف می کند و و Fcp نیروی مایل به مرکز است، یعنی نیرویی که باعث حرکت می شود.

شکل ۲: مسیر سیاره مریخ که در طول ۷ سال از زمین دیده می شود. محاسبه این مسیر به صورت عددی در سیستم هلیوسنتریک (خورشید مرکزی) انجام می شود..

۴-خورشید و مریخ از دیدگاه جئوسنتریک

شبه پتانسیل

از دیدگاه هلیوسنتریک (خورشید مرکزی)، این واقعیت که زمین با شبه نیروی گریز از مرکز در اطراف خورشید حرکت می کند،تنها توسط ناظر بر روی زمین مشاهده می شود. اما اگر ما اصل ماخ را به نقطه نظر ژئوسنتریک اعمال کنیم، باید موظف به صحبت درباره نیروهای واقعی، در نتیجه این واقعیت باشیم که جهان به طور کلی در اطراف ناظر بر روی زمین ثابت حرکت می کند.اگرچه این نیروها بیشتر به عنوان نیروهای واقعی محسوب می شوند، ما اصطلاحات معمولی را نگه داشته و برای راحتی آن هارا شبه نیرو می نامیم.

تمرکز ما در اینجا بر روی مدارهای سالانه است، نه در چرخش روزانه که نیاز به برخی از پیش فرض های فیزیکی اضافی دارد که فراتر از محدوده این مقاله هستند. جهان به عنوان یک  N + 1) –particle system) در نظر گرفته شده است (N اجرام آسمانی به علاوه زمین). از نقطه ای از زمین ثابت، می توان لاگرانژی را که حرکات اجرام آسمانی را توصیف می کند بنویسیم:

فرمول ۴.۱

  

معادله بالا مخفف شبه پتانسیل است.

   

معادله بالا شبه نیرویی است که توسط عبارت زیر داده میشود:

فرمول ۴.۲

 acp، i شتاب سانتریپتالی است که برای اجرام آسمانی داده شده است (با توجه به زمین) و m جرم یک جسم است که تحت تاثیر این نیرو قرار می گیرد. قابل توجه است که سهم غالب در این جمع از سوی خورشید است. اجرام نزدیک (سیارات، قمرها، و غیره) بسیار کم جرم تر و کوچکتر از خورشید هستند و اجرام عظیم بسیار دورتر هستند. همین تقریب به طور ضمنی در بخش ۳ استفاده می شود.

در منظر ماخ، شتاب سانتریپتال یک مقدار نسبی است که میزان تغییر سرعت نسبی را توصیف میکند. بنابراین، شتاب سانتریپتال خورشید نسبت به زمین توسط معادله ۳.۷  با rES = -rSE ارائه شده است.

فرمول ۴.۳

همه آنچه که در نظر گرفته شده، در معادله ۴.۲  به ۴.۳  تبدیل میشود. (rSE (t حرکت خورشید به دور زمین را توصیف می کند. اکنون ما می توانیم توانایی شبه پتانسیل را که بر روی هر جسم مشاهده شده توسط ناظر ثابت بر روی زمین تأثیر می گذارد را بنویسیم:

فرمول ۴.۴

r حرکت ذرات جرم m را نسبت به زمین را توصیف می کند. توجه داشته باشید که این یک پتانسیل مرکزی نیست.

خورشید در شبه پتانسیل زمین

برای تعیین مدار خورشید در شبه پتانسیل زمین، نیاز به گرفتن مشارکت غالب لاگرانژان (فرمول ۴.۱)  است همانطور که قبلا توضیح داده شد.

با توجه به بیان شبه پتانسیل داده شده در معادله ۴.۴  با عبارت زیر به پایان میرسد:

فرمول ۴.۵

این لاگرانژی فرم مشابهی به عنوان لاگرانژی کاهش یافته دارد. (فرمول ۲.۳)

 

این بدان معنی است که ما می توانیم با استفاده از معادله ۲.۱۱ با جایگزینی μ = MS

و  

بلافاصله مدار را تعیین کنیم.

این منجر به نتیجه زیر می شود (زیرشاخه SE حذف می شود):

فرمول ۴.۶

که معادل دقیق نتایج قبلی داده شده در معادلات ۳.۵ است.

که  

و  r مقادیر نسبی معادل تعریف در هر دو مدل هستند. بنابراین ما می توانیم نتیجه گیری کنیم که مدار خورشید در شبه پتانسیل زمین معادل آن است که از منظومه شمسی در سیستم هلیوسنتریک (خورشید مرکزی) دیده می شود.

مریخ در شبه پتانسیل زمین

به همان شیوه قبل، مشارکت غالب لاگرانژی ۴.۱ را با معادله ۴.۴  میگیریم و لاگرانژی را بصورت زیر تشکیل می دهند:

فرمول ۴.۷

زیر مجموعه  ME اشاره به حرکت مریخ با توجه به زمین دارد، و rSE راه حل معادلات اویلر-لاگرانژ برای لاگرانژی (فرمول ۴.۵) است. 

معادلات اویلر-لاگرانژ برای لاگرانژی rME (فرمول ۴.۷)  برای تجزیه و تحلیل بسیار پیچیده هستند اما به راحتی می توانند به صورت عددی حل شوند. راه حل های عددی برای معادلات حرکت برای خورشید و مریخ در شکل ۳ نمایش داده شده است. هم ارزی مسیرهای به دست آمده در دو روش مختلف واضح است، توجیه مدل پیشنهادی تیکو براهه.

شکل ۳: مسیرهای خورشید (تیره، آبی) و مریخ (زرد درخشان، قرمز) در حال حرکت در شبه پتانسیل زمین در طول ۷ سال هستند. 

محاسبه این مسیر به صورت عددی در سیستم جئوسنتریک (زمین مرکزی) انجام می شود.

نتیجه

تجزیه و تحلیل حرکات سیاره ای در چارچوب نیوتنی با فرض اصل ماخ انجام شده است. همبستگی سینماتیکی کوپرنیک (خورشید مرکزی) و سیستم نئو تیکونیان (زمین مرکزی) نشان داده شده است که نتیجه از حضور یک شبه پتانسیل  (فرمول ۴.۴)  در سیستم جئوسنتریک (زمین مرکزی) است، که، طبق نظر ماخ، باید به عنوان یک پتانسیل واقعی که ناشی از واقعیت شتاب همزمان جهان است، در نظر گرفته شود. این تجزیه و تحلیل را می توان در هر جسم آسمانی دیگری که از زمین دیده می شود انجام داد. از آنجایی که خورشید و مریخ به صورت دلخواه انتخاب می شوند و هیچ چیز خاصی در مورد مریخ وجود ندارد، می توان انتظار داشت که یک نتیجه گیری کلی در این زمینه به دست آید. یکی دیگر از سخنان جالب توجه است که از این تحلیل می آید. اگر بتوان کل جهان را در حرکت سریع در اطراف زمین قرار داد، شبه پتانسیل مربوط به شبه نیروی ۴.۲  بلافاصله تولید خواهد شد. این همان پدیده ای است که باعث می شود که جهان در آن حالت بدون نیاز به نیروهای بیرونی که بر روی آن عمل میکنند، کاملا حرکت کند. زیر را ببینید.

آنالیز نیوتنی / ماخی از جهان جئوسنتریک

با استفاده از اصل ماخ، ما نشان خواهیم داد که مشاهده روزانه و حرکت سالانه زمین می تواند به همان اندازه به عنوان چرخش روزانه  و گردش سالانه جهان در اطراف یک زمین ثابت در مرکز نیز محاسبه شود. این را می توان با فرض وجود پتانسیل بردار و اسکالر ناشی از حرکت همزمان اجرام آسمانی در جهان، از جمله ستاره ها، انجام داد.

۱-مقدمه

استفاده روزمره از کلمه نسبیت در فیزیک معمولا با نسبیت خاص و نسبیت گالیله مرتبط است، یعنی همانند سازی سیستم هایی که حرکت یکنواخت دارند، به اصطلاح فریم های اینرسیکی (اینرشال). با این وجود، فیزیکدانان و فیلسوفان هرگز از بحث در مورد موضوعات مختلف تحت عنوان اصل ماخ خسته نخواهند شد و آن را کنار نخواهند گذاشت، که اساسا ادعا می کند هماهنگی همه فریم های متحرک، شامل فریم های غیر متحرک نیز هست. از لحاظ تاریخی، این موضوع ابتدا توسط سر ایزاک نیوتون در استدلال سطل چرخان معروف خود آورده شد. همانطور که نیوتون آن را دید، سطل در فضای مطلق چرخانده می شود و این حرکت باعث ایجاد نیروهای گریز از مرکز می شود که توسط شکل مقعر سطح آب در سطل ظاهر میشود. بنابراین حرکت آب به عنوان “واقعی و مطلق” در نظر گرفته می شود، که به وضوح از حرکت نسبی آب نسبت به ظرف مشخص است.از سوی دیگر، ماخ، مفهوم فضایی مطلق را “مفهوم هیولایی یا هیجان انگیز” نامید، و ادعا کرد که نیروی گریز از مرکز در سطل نتیجه حرکات نسبی آب نسبت به جرم های موجود در جهان است. ماخ ادعا کرد که اگر بتوان کل کل جهان را در اطراف سطل چرخاند، نیروهای گریز از مرکز تولید خواهد شد و سطح مقعر شکل آب در سطل همانطور که در سطل چرخان در جهان ثابت است، یکسان خواهد بود. 

ماخ این اصل را به بحث و گفتگو بین دو مدل خورشید مرکزی و زمین مرکزی معرفی کرد و ادعا کرد که هر دو سیستم می توانند به درستی در نظر گرفته شوند. با این حال، استدلال او عمدتا ماهیت فلسفی داشت. از آنجا که او بصورت تجربی متقاعد شده بود،او معتقد بود که علم باید تنها با حقایق قابل مشاهده باشد و تنها چیزی که می توان مشاهده کرد، حرکت نسبی است. بنابراین، هر مفهومی از حرکت مطلق یا فریم اینرشال ترجیح داده شده،چه اینرشالی یا در غیر اینرشالی، علمی نیست، بلکه ترجیح ریاضی یا فلسفی است. همانطور که هارتمن و نیسم سابات(Nissim-Sabat) به درستی اشاره می کنند، ماخ هرگز مدل ریاضی یا مجموعه ای جایگزین قوانین فیزیکی را که می تواند حرکت ستارگان، سیارات، خورشید و ماه را در یک سیستم جئوسنتریک (بطلمیوسی یا تیکو براهه) توضیح دهد، تدوین نکرد. 

به همین دلیل، برخی از فیزیکدانان در دوران مدرن سعی کرده اند تا به روش های مختلفی از مکانیک نیوتنی استفاده کنند یا حتی سعی کنند تا نظریه های جدید مکانیک را بسازند. همچنین تلاش شده است که اصل ماخ را با تئوری نسبیت عام سازگار سازیم، که بعضی از آنها عمدتا در مقاله توسط Raine مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته اند. در مقاله اخیر ما از مفهوم و اصطلاح شبه نیرو  استفاده شد. این پتانسیل را می توان به عنوان یک پتانسیل واقعی در نظر گرفت (همانطور که توسط Zylbersztajn نشان داده شده است که می تواند به راحتی حرکت سالانه خورشید و سیارات در سیستم نئو تیکونیان را توضیح دهد و به همان شیوه، می تواند حرکت سالانه ستاره ها و مشاهده اختلاف منظر را توضیح دهد. هدف از این مقاله، استفاده از همان رویکرد برای توضیح دینامیکی حرکت روزانه اجسام آسمانی از سطح زمین است و در نتیجه توجیه ریاضی برای اعتبار استدلالات ماخ در مورد هم ارزی سیستم های کوپرنیک و ژئوسنتریک را ارائه می دهد. مقاله بصورت زیر مرتب شده است. در بخش ۲ پتانسیل بردار به طور کلی معرفی شده است. این فرمالیته سپس برای تجزیه و تحلیل حرکات اجرام آسمانی که از زمین دیده میشوند در بخش ۳ استفاده میشود. و در نهایت، نتیجه گیری تجزیه و تحلیل داده ها.

۲-فرمالیته پتانسیل برداری

به دنبال خط فکری ماخ،می توان گفت که جهان متحرک به طور همزمان نوعی از پتانسیل بردار مغناطیسی را تولید می کند. با تطابق با نظریه کلاسیک میدان،می توان لاگرانژی را که شامل پتانسیل بردار است بنویسیم:

فرمول ۲.۱

 m جرم ذره مورد بررسی است و Uext پتانسیل اسکالر خارجی اعمال شده بر ذره، به عنوان مثال، تعامل گرانشی است. ما می دانیم، همانطور که در واقعیت مشاهده میشود،که هر جسم در چارچوب چرخش مرجع دستخوش معادلات حرکت داده شده توسط عبارت زیر قرار میگیرد:

فرمول ۲.۲

ωrel سرعت زاویه ای نسبی بین چارچوب مرجع داده شده و اجرام دوردست در جهان است و

  

برخی از نیروهای خارجی ای است که بر روی یک ذره عمل می کنند. به راحتی می شود ثابت کرد که می توان معادله ۲.۲ را با اعمال معادلات اولر-لاگرانژ در لاگرانژی “مشاهده شده” زیر بدست آورد:

فرمول ۲.۳

با مقایسه لاگرانژی کلی ۲.۱  و لاگرانژی مشاهده شده  ۲.۳  می توانیم عبارتی برای پتانسیل بردار A بنویسیم.

فرمول ۲.۴

مهم این است که متوجه شویم که هیچ چرخش مطلقی در این فرمالیته وجود ندارد. ناظر نشسته در لبه سطل چرخشی نیوتون، تنها می تواند سرعت زاویه ای بین او و ستارگان ωrel را اندازه گیری کند و قادر به تعیین اینکه آیا ستارگان یا سطل چرخش دارند نیست.

۳-مسیرهای اجرام آسمانی در اطراف زمین ثابت

حرکت روزانه

این یک قاعده است که اجرام چرخان در جهان پتانسیل بردار داده شده توسط  (فرمول ۲.۴) را تولید میکنند، اما کاملا با اینکه ادعا کنیم این پتانسیل را می توان برای توضیح و درک حرکت این اجرام دور به کار برد متفاوت است.

ناظر نشسته روی سطح زمین مشاهدات متعددی را دارد. اولا، او متوجه می شود که یک محور (مثلا Z) وجود دارد که جهان با دوره حدود ۲۴ ساعت در آن چرخش میکند. سپس، با توجه به فرمالیته داده شده در بخش ۲، او نتیجه می گیرد که زمین باید در پتانسیل بردار داده شده زیر باشد:

فرمول ۳.۱

(Ω ≈ (۲π/۲۴h سرعت زاویه ای مشاهده شده از اجرام آسمانی است. اکنون می توان لاگرانژان (۲.۱) را با معادله (۳.۱) مجددا نوشت و در مشارکت هایی که از پتانسیل بردار A حاصل میشوند تمرکز کرد.

فرمول ۳.۲

معادلات اویلر-لاگرانژ برای این لاگرانژان، که برای هر جزء مختصات دکارتی نوشته شده، توسط عبارت زیر داده میشود:

فرمول ۳.۳

راه حل این سیستم معادلات دیفرانسیل را بصورت زیر میخوانیم:

 

فرمول ۳.۴

r فاصله اولیه ستاره از محور Z است. بنابراین ناظر می تواند نتیجه گیری کند که اجرام آسمانی در مدارهای دایره ای واقعی در اطراف زمین ثابت به علت وجود پتانسیل بردار A داده شده توسط معادله (۳.۱) میچرخند. این نتیجه معادل آن است که ادعا کنیم زمین در محور z میچرخد و اما اجرام آسمانی خیر.

حرکت سالانه

دومین چیزی که ناظر بر روی زمین باید به آن توجه کند، حرکت سالانه و دوره ای اجرام آسمانی در محور Z است  که از محور چرخش روزانه z به زاویه حدود ۲۳.۵ درجه می رسد. اگر فرض شود که زمین در شبه پتانسیل به اصطلاح غوطه ور است،این حرکت را می توان توضیح داد.

فرمول ۳.۵

در اینجا G ثابت نیوتن است، MS مخفف جرم خورشید است و rSE  حرکت خورشید را از زمین نشان می دهد. مسیر خورشید rSE بصورت بیضی در صفحه x’-y  نشان داده شده است (تعریف شده توسط محور z ‘از بالا). با استفاده از این پتانسیل به تنهایی می توان حرکت عقب گرد مریخ را نشان داد و یا اثر اختلاف منظر ستاره ای را به عنوان حرکت واقعی ستارگان در صفحه x’-y توضیح داد. همه اینها در مقاله نشان داده شده است.

 جمع بندی

در نهایت می توان نتیجه گرفت که تمام اجرام آسمانی در جهان حرکت دوگانه در اطراف زمین را انجام می دهند:

۱- حرکت دایره ای در صفحه x-y با توجه به پتانسیل بردار A (فرمول ۳.۱) با دوره حدود ۲۴ ساعت.

۲- و حرکت مداری بیضوی در صفحه x’-y با توجه به Ups پتانسیل اسکالر (۳.۵) با دوره تقریبا یک سال.

با استفاده از معادلات (۲.۱)، (۳.۱) و (۳.۵) می توانید لاگرانژی کلاسیک کامل جهان جئوسنتریک را بنویسید.

فرمول ۳.۶

 Uloc توصیف برخی از تعاملات مکانی، به عنوان مثال، بین سیاره و ماه آن است.

نتیجه

ما فرمالیسم ریاضی را ارائه می دهیم که می تواند بیانیۀ ماخ را توجیه کند که هر دو دیدگاه جئوسنتریک و هلیوسنتریک درست هستند. این را با معرفی دو پتانسیل انجام می دهیم: (۱) یک پتانسیل بردار که به چرخش روزانه مربوط می شود و (۲) یک پتانسیل اسکالر است که برای چرخش های سالانه اجرام آسمانی در اطراف زمین ثابت است.این حرکات را می توان به عنوان حرکات واقعی و پایدار شناخت. اگر بتوان کل جهان را در حرکت شتابی در اطراف زمین قرار داد، پتانسیل ها (۳.۱) و (۳.۵) بلافاصله تولید می شوند و جهان را در همان حالت حرکت به دور زمین در مدار نگه میدارند.

-ترجمه و تهیه شده توسط انجمن زمین تخت فارسی-

Share this post

6 comments

اضافه کنید
  1. علیرضا ۱۹ مرداد, ۱۳۹۶ \ب٫ظ\۳۱ ۱۹:۳۳ پاسخ دادن

    این حدیث میتونه نشان دهنده آنالما باشه ؟
    چنان‏كه از حضرت امير المومنين -عليه السلام- روايت شده كه فرمود: خورشيد سي‏صدو شصت مشرق و سي‏صدو شصت مغرب دارد، از آن نقطه ‏اي كه امروز طلوع كرد ديگر طلوع نمي‏ كند تا سال بعد در همان روز

  2. اپ ۲ مهر, ۱۳۹۶ \ق٫ظ\۳۰ ۰۸:۵۴ پاسخ دادن

    پدر بزرگ گاليله عضو انجمن فرماسونرى (شيطانپرستى ) بوده و از عكس تك چشمى كه در بالا ژورنال فیزیک اروپا در استفان وینبرگ.
    قضيه روشنه و احتياج به بررسى نداره .
    در ضمن اين فرمولها اگر كار ميكرد در واقعيت الان مطمعن باش همه تمدن ها رو هوا ساخته ميشد و هزاران موارد ديگر .
    شما هم دست از ماسون گرايى بكش كه دوزخ شوخى بردار نيست .
    در اخر ناسا و تمام عكسهاى فتو شاپش براى اهداف شيطانى و زير كنترله صد در صد ماسونهاست .
    ياحق

ارسال نظر جدید